Ohm Kanunu ile Akım, Gerilim ve Direnç Hesaplama

Elektrikte yapılan hesapların neredeyse tamamı tek bir bağıntıya dayanır. Ohm yasası, gerilim ile akım ve direnç arasındaki ilişkiyi tanımlar.

Kısaca: V = I × R. Buradan akım için I = V ÷ R, direnç için R = V ÷ I türetilir. Güç ise P = V × I bağıntısıyla bulunur ve ikisi birleştirilerek P = I² × R yazılabilir.

Neden bu kadar önemli: LED direnci, kablo ısınması, gerilim düşümü, sigorta seçimi ve akü hesabı aynı bağıntının farklı biçimleridir. Özellikle I² terimi kritiktir: akımı iki katına çıkarmak ısıyı dört katına çıkarır.

Formül tablosu

Aranan	Formül	Örnek
Gerilim (V)	I × R	0,02 × 500 = 10 V
Akım (A)	V ÷ R	12 ÷ 600 = 0,02 A
Direnç (Ω)	V ÷ I	12 ÷ 0,02 = 600 Ω
Güç (W)	V × I	12 × 0,02 = 0,24 W
Güç (dirençten)	I² × R	0,02² × 600 = 0,24 W
Güç (gerilimden)	V² ÷ R	12² ÷ 600 = 0,24 W
Seri direnç	R1 + R2	100 + 220 = 320 Ω
Paralel (iki direnç)	(R1 × R2) ÷ (R1 + R2)	100∥100 = 50 Ω

Birimlerin tutarlı olması şarttır. Akım amper, gerilim volt, direnç ohm cinsinden yazılır. En sık yapılan hata miliamper değerini doğrudan formüle koymaktır: 20 mA yerine 0,02 A yazılmalıdır. Aynı şekilde 4,7 kΩ, formülde 4700 Ω olarak kullanılır. Birim karışıklığı sonucu bin kat saptırır ve hatalı olduğu çoğu zaman fark edilmez.

Adım adım çözüm

Aşağıdaki sıra hemen her devre probleminde işe yarar.

1. Bilinenleri yazın: Hangi iki değer elinizde var.

2. Birimleri çevirin: mA’yı A’ya, kΩ’yu Ω’ya çevirin.

3. Aranan değere göre formülü seçin: V = I × R üçgeninden uygun olanı.

4. Devre yapısını belirleyin: Seri devrede akım, paralelde gerilim ortaktır.

5. Eşdeğer direnci bulun: Karma devrelerde önce paralel kollar sadeleştirilir.

6. Gücü hesaplayın: Direncin güç değeri hesaplananın en az iki katı seçilir.

7. Sonucu kontrol edin: Değerler mantıklı bir büyüklük aralığında mı?

Sayısal örnek: gerilim bölücü ve güç kontrolü

Devre: 12 V kaynak, seri bağlı 10 kΩ ve 4,7 kΩ direnç. 1. Toplam direnç: 10000 + 4700 = 14700 Ω. 2. Devre akımı: 12 ÷ 14700 = 0,00082 A (0,82 mA). 3. 4,7 kΩ üzerindeki gerilim: 0,00082 × 4700 = 3,84 V. Gerilim bölücü formülüyle de aynı sonuç çıkar: 12 × 4700 ÷ 14700 = 3,84 V. 4. Güç kontrolü: 10 kΩ direnç üzerinde 0,00082² × 10000 = 0,0067 W; 1/4 W’lık standart direnç fazlasıyla yeterlidir. Karşı örnek: Aynı 12 V kaynağa 10 Ω bağlansaydı akım 1,2 A, güç ise 14,4 W olurdu. Bu değer 1/4 W direnci saniyeler içinde yakar. Bu yüzden akımdan sonra her zaman güç kontrol edilir.

Nerelerde kullanılır

LED seri direnci: R = (kaynak − LED gerilimi) ÷ akım
Kablo ısınması: Kayıp gücü I² × R belirler
Gerilim düşümü: Hat direnci ile akımın çarpımı
Sigorta seçimi: Akım hesabı güçten türetilir
Gerilim bölücü: Sensör sinyalini ölçüm aralığına indirmek
Şönt direnç: Şönt direnç ile akım ölçümü
Pull-up direnci: Pull-up direnci değeri akımı belirler

Sık yapılan hatalar

Miliamperi formüle doğrudan yazmak

20 mA yerine 20 yazmak sonucu bin kat saptırır. Formülde her zaman 0,02 A kullanılır.

Direncin gücünü hesaplamamak

Değeri doğru ama güç değeri yetersiz direnç yanar. Hesaplanan gücün en az iki katı seçilir.

Paralel direnci toplamak

Paralel bağlantıda eşdeğer direnç küçülür. İki eşit direnç paralelde yarısını verir.

LED’i omik eleman saymak

LED’in direnci sabit değildir. Hesap direnç üzerinden yapılır, ileri gerilim sabit kabul edilir.

Gerilim bölücüden yük beslemeye çalışmak

Bölücü yalnızca sinyal seviyesi içindir. Üzerine yük bağlanınca çıkış gerilimi çöker.

Pratik hesap örnekleri

Sık karşılaşılan durumlarda hızlı sonuçlar aşağıdadır.

5 V, kırmızı LED (2 V), 20 mA: R = 3 ÷ 0,02 = 150 Ω.

12 V, 100 Ω yük: I = 0,12 A, P = 1,44 W.

230 V, 2000 W ısıtıcı: I = 8,7 A, R = 26,5 Ω.

Pull-up 10 kΩ, 5 V: Akım 0,5 mA.

Şönt 0,1 Ω, 2 A: Üzerinde 0,2 V, kayıp 0,4 W.

İki 100 Ω paralel: Eşdeğer 50 Ω.

Kablo 0,2 Ω, 10 A: Düşüm 2 V, kayıp 20 W ısı.

Sıkça Sorulan Sorular

Ohm kanunu nedir?

Gerilim, akım ve direnç arasındaki temel ilişkidir: V = I × R. Buradan I = V ÷ R ve R = V ÷ I türetilir.

Akım nasıl hesaplanır?

Akım, gerilimin dirence bölünmesiyle bulunur. 12 V kaynak ve 600 Ω direnç için akım 0,02 A yani 20 mA’dir.

Güç formülü nedir?

P = V × I temel formüldür. Ohm kanunuyla birleştirilerek P = I² × R veya P = V² ÷ R biçiminde de yazılabilir.

Direncin güç değeri neden önemli?

Direnç üzerinde harcanan güç ısıya dönüşür. Hesaplanan gücün altında bir direnç kısa sürede yanar; en az iki kat pay bırakılır.

Seri ve paralel devrede ne değişir?

Seri devrede akım tüm elemanlarda aynıdır, gerilim paylaşılır. Paralel devrede gerilim aynıdır, akım kollara bölünür.

Paralel direnç nasıl hesaplanır?

İki direnç için (R1 × R2) ÷ (R1 + R2) formülü kullanılır. Sonuç her zaman en küçük dirençten daha küçüktür.

Miliamperi formülde nasıl kullanmalıyım?

Amper cinsine çevrilmelidir. 20 mA formülde 0,02 A olarak yazılır; aksi halde sonuç bin kat sapar.

Ohm kanunu her elemanda geçerli mi?

Yalnızca doğrusal yani omik elemanlarda tam geçerlidir. Diyot, LED ve transistör gibi elemanların direnci sabit değildir.

Kablo ısınması Ohm kanunuyla nasıl açıklanır?

Kablonun direnci üzerinde P = I² × R kadar güç ısıya dönüşür. Akım iki katına çıkınca ısı dört katına çıkar.

Gerilim bölücü nasıl hesaplanır?

Çıkış gerilimi = kaynak × (alt direnç ÷ toplam direnç) formülüyle bulunur. Bölücü yalnızca sinyal seviyesi için kullanılır.

Nereden temin edilir?

Hesap sonucuna uygun direnç seçerken değer kadar güç ve tolerans da önemlidir. Direnç çeşitlerini Komponentci.net direnç kategorisinde, ölçüm için multimetreleri multimetreler kategorisinde bulabilirsiniz.